По словам МАРКУСА ВАН ДЕР ХЕЙДЕНА (MARCUS VAN DER HEYDEN), специалисты по освещению, работающие с воздухоопорными тканевыми конструкциями, которые становятся все более популярными в спортивной индустрии, требуют реализации инновационного метода монтажа светодиодных осветительных приборов, позволяющего исключить риск внезапного отсоединения конструкций.
РИС. 1. Воздухоопорный купол, как например, знаменитый Tokyo Dome, требует тщательной проработки всех нюансов при установке систем освещения. [Фото предоставлено: изображение 賀正 (Gashō), Wikimedia Commons; используется с указанием авторства согласно CC BY-SA 4.0.]
Воздухоопорные купольные конструкции все более популярны, поскольку они позволяют защитить участников и зрителей спортивных мероприятий от погодных сюрпризов в тех регионах, где ненастная погода держится большую часть года. Действительно, такие конструкции уже давно используются при проведении спортивных мероприятий на профессиональном уровне и на уровне студенческих лиг. Однако, сегодня воздухоопорные купола могут использоваться гораздо шире, в том числе для видов спорта физкультурно-оздоровительной направленности. Специалисты, однако, должны соблюдать осторожность при выборе систем освещения для таких объектов и понимать нагрузки, которые светильники будут оказывать на тканевые конструкции (Рис. 1). Эта статья представляет собой руководство по анализу конструктивных требований для обеспечения качественного освещения.
Процесс спецификации начинается с выбора светильника, одновременно легкого и способного обеспечить нужное качество освещения в рамках конкретного применения. Например, Green Arc Energy Advisors предлагает прочные, легкие и не требующие обслуживания светодиодные светильники Eclipse, которые имеют статическую массу менее 8 кг (рис. 2). Кроме того, светодиодные светильники обеспечивают превосходную цветопередачу, идеальное освещение всего поля или игровой площадки и значительную экономию энергии в течение всего полезного срока службы, составляющего более 100 000 часов.
РИС. 2 Относительно легкие светодиодные светильники Eclipse можно безопасно закрепить на воздухоопорном куполе (Фото предоставлено: Green Arc Energy Advisors).
Статическая масса подвесного светодиодного светильника Eclipse значительно меньше, чем максимальная статическая масса в 11 кг для типовой подвесной конструкции, тем не менее, статическая масса — не единственный фактор, требующий внимания. Нужно также учитывать, что светильники совершают колебательные движения, при этом они прикрепляются к тканевым накладкам на внутренней поверхности купола. При отклонении на 30° по вертикали под воздействием ветра динамическая масса светильника может достигать 12 кг. Динамическая масса при этом значительно ниже максимального порога прочности на разрыв (для крепежных накладок это примерно 16,3 кг), но проектировщики должны рассчитать эти напряжения, чтобы обеспечить надежность.
Здесь мы рассмотрим, почему вес и максимальный порог для подвесных светильников, а также способ их монтажа, важны для любой надувной конструкции. Специалисты, работающие с надувными конструкциями, должны учитывать эти соображения, чтобы предотвратить отрыв осветительных приборов от крепежных накладок под куполом и потенциальное травмирование людей, на которых они могут упасть.
Широкое распространение купольных конструкций
В США и Канаде имеются многочисленные купольные сооружения, которые обслуживают спортивные и развлекательные мероприятия, а также выполняют другие функции. Самый большой в мире воздухоопорный купол, Sports KingDome, должен открыться во второй половине 2019 года в Ист-Фишкилле, штат Нью-Йорк, его высота составляет 50 м, а площадь поля составляет более 32 000 м2. На рис. 3 показан внешний вид купола над полем для игры в гольф в Нью-Йорке. Такие объекты различаются по конструкции и размеру, тем не менее, для всех надувных конструкций должен соблюдаться один и тот же принцип: внутреннее давление должно быть больше или равно внешнему, особенно во время сильного ветра или снегопада.
Для поддержания целостности воздухоопорного купола его внутреннее давление необходимо регулировать. Обычно эта задача решается с помощью управляемых компьютером механических систем, которые отслеживают давление внутри конструкции и выполняют автоматические корректировки. Конечно, большинство воздухоопорных куполов рассчитано на воздействие внешних нагрузок, таких как ветер и накапливающийся снег, и являются конструктивно устойчивыми и безопасными.
Они также могут использоваться постоянно или временно в любое время года, поскольку оболочка изготавливается из прочных и эластичных синтетических материалов, таких как стекловолокно и полиэстер, которые покрыты полимерами для защиты от влаги и ультрафиолетового излучения.
Тем не менее, все воздухоопорные купола подвержены воздействию ветра, поэтому они естественным образом совершают перемещения вверх/вниз и колебания, несмотря на системы мониторинга, которые компенсируют давление, оказываемое на них. Это означает, что внутренние подвесные объекты, включая осветительные приборы, также неизбежно будут приходить в движение. Конечно, это естественно и ожидаемо. Однако, проблемы могут возникать, если осветительные приборы слишком тяжелы и не способны полностью справиться с нагрузкой, оказываемой на их крепежные элементы, такие как накладки и D-образные кольца, когда светильники приходят в движение из-за сильного ветра. Это может привести к сильной раскачке светильников и последующему отрыву от накладок и падению на корт или спортивную площадку.
Освещение купола
РИС. 3. Воздухоопорный купол над тренировочным полем для гольфа в Нью-Йорке площадью более полутора тысяч квадратных метров (Фото предоставлено: Green Arc Energy Advisors).
Проблема тяжелых светильников, подвешенных к тканевым накладкам внутри воздухоопорных куполов, по-прежнему беспокоит владельцев таких конструкций, которые рассматривают возможность перехода на светодиодные светильники. Чтобы развеять опасения производителей куполов и светильников, компания Green Arc Energy Advisors, базирующаяся в Нью-Йорке, поручила физику О. Сепперу (O. Sepper), обладателю докторской степени и бывшему научному сотруднику Аргоннской национальной лаборатории, проанализировать фактическое влияние подвесных светильников при движении. Поскольку воздухоопорные купола не являются статичными конструкциями, их постоянное колебание на ветру создает движение, которое передается подвесным светильникам. Естественно, в зданиях с неподвижным или стальным каркасом такой проблемы не существует. Для больших куполов высотой около 20 метров в максимальной точке перемещение от центра более чем на 1,5 метра в любом направлении не является редкостью. В ненастную погоду с устойчивой или порывистой скоростью ветра более 30 км в час интенсивность движения купола увеличивается соответственно.
Как правило, в большинстве существующих куполов используются накладки диаметром 20–25 см, которые химическим или термическим способом скреплены с оболочкой купола. Для этих стандартных способов крепления максимальная рекомендованная статическая масса составляет приблизительно 11 кг при прочности на разрыв до 16 кг. Именно в этот критический момент (т. е. при нагрузке в 16 кг) может произойти разрыв накладки, в результате чего светильник может упасть вниз из-под купола.
Гай Альберт де Чимей (Guy Albert de Chimay), исполнительный вице-президент Green Arc Energy Advisors, пояснил: «Благодаря заказанному нами анализу мы смогли определить максимальную грузоподъемность в 16 килограмм, что означает, что максимальный вес статического подвесного светильника не может превышать 11 кг. Так происходит потому, что когда светильник находится в движении, он по своим физическим параметрам похож на маятник. В нижней части дуги, то есть в ее самой низкой точке, когда светильник движется, он имеет максимальную кинетическую энергию, что может привести к увеличению статической массы, равной 11 кг, на 150%. Это означает, что, когда масса передается вверх по подвесному тросу, крепежная накладка испытывает усилие на разрыв, которое может составлять 150% от 11 кг, то есть значительно превышать рекомендуемый порог в 16 кг».
Потенциальная ответственность
Качество сцепления накладки с куполом, а также степень старения материалов накладки и купола также могут существенно повлиять на это пороговое значение. А учитывая, что многие купола модернизировались в разное время, возраст накладок, качество сцепления и степень старения материалов куполов могут не совпадать. По словам де Чимея «было несколько случаев, когда установка индукционных светильников весом от 13 до 15 кг приводила к отрыву накладок».
|
Эффективная масса (кг) |
Последствия настолько серьезны, что члены сообщества установщиков куполов часто отказываются применять такие светильники. Профессиональные установщики, заключившие контракт на монтаж/демонтаж куполов, понимают всю серьезность взятых на себя обязательств. «Установщики куполов предпочитают не приближаться к порогу в 13,6 кг, когда речь идет об эффективной массе светильников», — подчеркнул де Чимей.
РИС. 4. Эффективная масса пропорциональна смещению воздухоопорного купола (Изображение предоставлено: Green Arc Energy Advisors).
С точки зрения владельца воздухоопорного сооружения, важно учитывать не только риск получения серьезных травм, но и риск аннулирования страхового покрытия его общей ответственности. Принимая во внимание, что максимальная рабочая масса накладки c D-образным кольцом обычно указывается в руководстве по эксплуатации купола, игнорирование этих пороговых значений может привести к необходимости полного покрытия ответственности. По словам де Чимея: «Способ, которым Green Arc крепит свои светильники в воздухоопорных куполах, подразумевает использование силового кабеля, который пропускается через отверстие и вниз по оболочке. Таким образом создается сильное трение которое передается от оболочки на кабель длиной более 30 метров, то есть если накладка оторвется, кабель питания станет страховкой и не даст светильнику упасть. Физические параметры имеют решающее значение и оптимизированы для защиты спортсменов и зрителей под куполами».
Математический анализ
Чтобы понять, что на самом деле происходит внутри воздухоопорного купола, когда он движется под действием силы ветра, Сеппер провел следующий анализ, позволяющий взглянуть на эту концепцию более широко. Важно понимать, что когда светильник приходит в движение, накладка с D-образным кольцом испытывает воздействие, превышающее статическую массу этого светильника. Нередко наблюдаются ситуации, когда светильник находится под углом приблизительно в 30° от центральной оси по отношению к точке крепления. Согласно Сепперу, эффективная масса качающегося светильника может быть рассчитана по следующей формуле:
W = Wo[3 ‒ 2cos(θ)]
Wo — фактическая масса светильника (например, 9 кг), а θ (тета) — максимальный угол колебательного движения. При такой аппроксимации светильник имеет точечную массу, расположенную в центре тяжести. Результат этой аппроксимации не зависит от длины кабеля от D-образного кольца. Однако, угол θ зависит от колебаний купола и длины силового кабеля.
Например, если Wo = 9 кг, а максимальный угол отклонения составляет 30°, эффективная масса будет равна W = 11 кг в нижней части дуги.
Далее в процессе вычислений светильник приравнивается к маятнику, для которого необходимо определить точное распределение массы (то есть нужны точные данные о длине и массе каждого компонента, составляющего светильник). Предыдущая формула обозначает верхнюю границу эффективной массы.
Большую неопределенность вносит угол колебательного движения, который обычно зависит от движения купола и распределения массы светильника. Дополнительное увеличение эффективной массы из-за неопределенности угла составляет примерно:
ΔW = 2Wo sin(θ) Δθ
Предполагая, что значение Δθ (дельта тета) находится в диапазоне от 5° до 10°, получаем дополнительную массу до приблизительно 1,5 кг, при этом все параметры остаются неизменными.
Чтобы определить максимальный угол, делается предположение относительно того, как движение купола переходит в движение светильника. Используя аппроксимацию, основанную на немедленном отклике светильника на движение купола, получаем:
tan(θ) = k x/L,
где x — расстояние, на которое перемещается купол (например, 1,5–1,8 м), или смещение, L — длина кабеля от D-образного кольца (например, 2,4–3 м), а k — экспериментальный коэффициент, который зависит от многих переменных, в том числе скорости и сопротивления, а также от того, являются колебания синхронными или асинхронными. Компания Green Arc протестировала несколько приемлемых значений. В большинстве случаев значение k должно приближаться к 1, хотя также возможно, что k = 0,5 или k = 2.
Далее анализ финализируется:
W = Wo[3 ‒ 2cos(θ)]
tan(θ) = k x/L,
Для лучшего понимания того, что вышеупомянутый анализ означает на практике, на рис. 4 и 5 показаны результаты определения эффективной массы в зависимости от смещения и эффективной массы в зависимости от угла. Синие линии начинаются с 16 кг, а красные — с 9 кг, в обоих случаях демонстрируется рост в зависимости от смещения. Для светильника массой 9 кг максимальная эффективная масса составляет 11 кг, а для светильника массой 16 кг — 22 кг. Результаты основаны на предположении о том, что смещение светильника пропорционально смещению купола. Пунктирные линии показывают диапазон других возможных сценариев. Также существует явление резонанса, при котором амплитуда колебательного движения может резко возрасти, если движущая сила (то есть купол) перемещается в одной фазе с маятником. Однако существуют демпфирующие эффекты, которые могут противодействовать такому увеличению. Пунктирные линии отражают некоторые из подобных эффектов.
Подведение итогов анализа
Вкратце, важно подчеркнуть, что увеличение массы светильника примерно на 50% для D-образного кольца может нередко происходить даже в условиях нормальной эксплуатации воздухоопорного купола. Купол двигается, приводя в движение светильники, и последствия этих процессов можно оценить. Проще говоря, любое утверждение о том, что светильник весом 16 кг подходит для подвешивания внутри купола, противоречит физике самого купола. Масса такого светильника в движении может достигать 22 кг. И хотя мы оперируем только эмпирическими данными, наш анализ должен помочь укрепить представление о том, что не стоит подвешивать светильник массой 16 кг и более над поверхностью спортивного поля или площадки, даже при использовании увеличенных накладок.
Компания Green Arc Energy Advisors гарантирует безопасность и практическую применимость всех своих светодиодных светильников для размещения внутри воздухоопорных куполов, не говоря уже о том, что сами светильники обеспечивают более высокую яркость, цветопередачу и энергоэффективность. «Благодаря анализу мы смогли понять, что отклонение металлогалогенного светильника на 30° привело бы к превышению максимального порога. Тем не менее, наши фирменные светодиодные светильники находятся намного ниже этого максимального порогового значения. Другими словами, умножив 8 кг на 150%, мы получим всего 12 кг и, следовательно, останемся значительно ниже максимума», — говорит де Чимей.
Покупатели фирменных светодиодных светильников Green Arc никогда не сталкивались с проблемами при использовании D-образного кольца, несмотря на то, что за 5 лет с момента их выхода на рынок эти светильники были установлены в более чем 12 крупнейших в стране воздухоопорных купольных сооружениях.
В заключение де Чимей подчеркнул: «Важно понимать, что масса подвесных светильников имеет ключевое значение для любого типа надувной конструкции, включая воздухоопорные купола. Использование легких светильников и понимание физики происходящих процессов значительно снизят риски и избавят владельцев и операторов от необходимости возмещения материального ущерба, который может возникнуть в случае падения светильника на людей, находящихся под куполом».